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（1）求和：（2）求和：
（3）求和：
题组二
（1）求数列：1，1+2，1+2+3，…（1+2+3+…+n）…的前n项的和。
（2）求数列：1，1+2，1+2+22，…,(1+2+22+…+2n-1)…的前n项的和。
（3）求数列：1，1+a, 1+a+a2, …(1++a+a2+…+an-1)…的前n项的和.
五、案例说明
1、从直观上看案例，明显从两个方面设计变式题。其一，横向变化，其二是纵向变化。
横向变化是：从公式→例1，例2，从各个侧面来看求和，让学生开拓了视野，展开丰富的联想：分组求和可分两组，是否还有分三组来解的题？裂项相消法求和有分母裂项求和，是否还有分母有理化进行求和等。
纵向变化：从例1→第一个设问 条件削弱，问题复杂，难度提升。
从例2→变式→变式提升→例3，从具体到抽象，从特殊到一般螺旋式的上升。
2、分析：横向变化，可看出思维变异的多样性。这种思维变异的多样性在今后的学习过程中将要面临的。如何理解这种数学的合理性呢？学生的学习的本质是继承、借鉴、发展、创新，而问题变式教学恰是在有实例的支持下，继承了思维变异的常用技巧，借鉴此技巧、寻求更多的变异，如分组成三个或更多个的式子求和，使学的思维得到充分的发展，从而取得创新的目的，这就是教学中所要取得的效果。从纵向变化，可看出思维变异的深入性。对于从例1→第一个设问，从例2→变式→变式提升→例3，问题的层层深入，使问题的一般规律掀起盖头，让学生体验了思维向纵深发展的规律。
六、问题变式教学的几点思考
1、问题变式教学在中国具有深厚的文化积淀，中国有一个传统：看一个人是否聪明，就看你是否能“举一反三”、“触类旁通”。 有一首诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只怨身在此山中”就对人的思维方式做了哲理性的思考。
2、问题变式教学是以教师主导，学生主主体的教学活动。设计问题变式是为了学生体验思维变异的物质基础，没有实例的培养学生思维变异就不可想象的。课堂问题变式是熟练技能与促进理解的必要步骤，建立在变式基础上的“重复”可能导致理解，在理解的基础上才有可能发展到创新。
3、问题变式教学的实质是题组教学，每组题的选择必须是相似的，而有合理的变异，所谓的合理既是指形式上的，又指内容上的。相似是满足学生“最近发展区”的需要，变异是为了学生认识事物的本质规律，既从表面上看体验变异，实质是产生“深刻”的理
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